Nguyễn Tuấn Anh sinh ra trong một gia đình giàu có tại thôn Mai Trang, xã An Quý, huyện Quỳnh Phụ, tỉnh Thái Bình. Bố là Nguyễn Văn Dung, Phó Giám đốc bệnh viện đa khoa Phụ Dực còn mẹ anh là cán bộ ngành ngân hàng vừa nghỉ hưu sớm để có điều kiện chăm sóc gia đình.

Hồi còn rất nhỏ, Tuấn Anh trong khi nô đùa với trái bóng không may đã bị ngã. Chấn thương này khiến một một phần khóe miệng bị sứt khá nghiêm trọng, dẫn đến khẩu hình và giọng nói bị thay đổi khá nhiều.[3]

Năm 2013, bác sĩ Cao Việt Hùng chuyên khoa răng hàm mặt có uy tín tại cả Nha Trang lẫn Pleiku, là người rất yêu mến các cầu thủ HAGL và được Tuấn Anh lẫn CLB tin tưởng giao thực hiện ca phẫu thuật chữa dị tật sứt môi bẩm sinh. Sau khi vừa phẫu thuật xong, bác sĩ lệnh Tuấn Anh phải nghỉ vận động ít nhất 2 tháng để vết thương lành hẳn.